Perhitungan bilangan bulat campuran pastinya sering muncul ketika ujian Matematika berlangsung. Apabila sudah mengetahui cara mengerjakan campuran bilangan bulat, maka mendapatkan kunci jawaban bukan hal sulit. Biasanya operasi hitungan campuran bilangan bulat keluar di soal Ujian Nasional (UN).
Sifat-sifat Operasi Hitung yang Perlu Dipahami Terlebih Dahulu
Sebelum mulai mengerjakan soal-soal operasi hitung, ada baiknya untuk mengetahui sifat dasar dari perhitungan bilangan bulat campuran terlebih dahulu. Hal ini dimaksudkan supaya nantinya bisa lebih mudah dalam mengerjakan pertanyaan-pertanyaan yang ada.
Perlu diketahui juga bahwa sifat-sifat dalam operasi hitung ini sangat perlu dihafalkan. Sebab jika sampai salah ambil langkah maka hasilnya pasti akan salah. Simak beberapa sifat dasar operasi hitung berikut untuk lebih memahaminya.
- Sifat Komutatif (pertukaran). Dimana hanya berlaku pada pertambahan & perkalian. Misalnya, (-1) + 4 = 4 + (-1)
- Sifat Asosiatif. Sama seperti sifat komutatif, berlaku pada operasi hitung tambah dan kali. Seperti (-2) x (7 x 4) = ((-2) x 7) x 4
- Sifat Distributif. Contohnya 2 x ((-1) + 4) = 2 x -1 + 2 x 4
Juga ada beberapa sifat dalam perkalian
(-) x (+) = –
(+) x (-) = –
(-) x (-) = +
(+) x (+) = +
Sedangkan dalam pembagian menjadi seperti ini
(+) : (-) = –
(-) : (+) = –
(-) : (-) = +
(+) : (+) = +
4 Cara Menyelesaikan Bilangan Bulat Campuran dengan Gampang
Operasi hitung sendiri diantaranya ada kali, bagi, tambah, dan kurang. Operasi hitung kali dan bagi adalah prioritas, dilanjutkan tambah dan kurang. Untuk lebih memudahkan dalam menyelesaikan perhitungan bilangan bulat campuran, bisa memanfaatkan cara berikut ini.
1. Menghitung Bagian Dalam Kurung
Apabila ditemukan perhitungan bilangan dalam tanda kurung, maka bilangan tersebutlah yang harus dihitung terlebih dahulu. Dengan begitu akan memudahkan ketika menyelesaikan pertanyaan operasi hitung bilangan bulat campuran.
Contoh Soal:
Tentukan hasil dari (9 : 3) + (4 x -2) – 1 = …
Cara mengerjakan:
(9: 3) + (4 x -2) – 1
3+ (-8) – 1
3 – 8 – 1
-6
Hitunglah operasi hitung bilangan bulat campuran dari (-6) – 4 x (48) : 8 – 3 = …
Jawaban :
(-6) – 4 x (48) : 8 – 3
(-6) – (4 x (48)) : 8 – 3
(-6) – (-192 : 8) – 3
(-6) – (-25) – 3
(-6) + 25 – 3
16
Hasil dari (1000 – 2000) x 25 : (100 – 200) adalah …
(1000 – 2000) x 25 : (100 – 200)
(-1000) x 25 : (-100)
(-1000 x 25) : (-100)
250
2. Menyelesaikan Penjumlahan dan Pengurangan
Untuk penyelesaian dengan menggunakan cara ini yaitu apabila diketahui bahwa pengurangan dan penjumlahan sifatnya sama. Oleh sebab itulah, cara mengerjakan campuran bilangan bulat dimulai dari sebelah kiri terlebih dahulu baru ke kanan.
Contoh operasi hitung
Berapa hasil operasi hitung bilangan dari 30 + 50 x 28 – 100 : 4 = …
Penyelesaiannya :
30 + 50 x 28 – 100 : 4
30 + (50 x 28) – (100 : 4)
30 + 1400 – 25
1045
Tentukan nilai dari 40 + 30 x 15 – 10 : 2
40 + 30 x 15 – 10 : 2
40 + (30 x 15) – (10 : 2)
40 + 450 – 5
(40 + 450) – 5
490 – 5
98
Hitunglah operasi bilangan bulat campuran 150 : ((16 – 20) x (-15 + 10)
150 : ((16 – 20) x (-15 + 10)
150 ((-4) x (-5))
150 : 20
75
3. Mengerjakan Perkalian dan Pembagian
Sama seperti pada poin nomor dua, perkalian dan pembagian mempunyai sifat sama. Oleh sebab itulah pengerjaan operasi hitung ini juga dimulai dari bagian kiri ke kanan. Supaya lebih mudah untuk mempelajarinya, maka bisa mempelajari contoh soal berikut.
Nilai hasil dari 12 x (120 : (-6) + (-4) x 15 adalah …
12 x (120 : (-6) + (-4) x 15
12 x (-20) + (-4) x 15
(12 x (-20)) + ((-4) x 15)
(-240) + (-60)
-300
Berapa hasil dari (8 : 2) + (-3 x 1) – (-2)!
(8: 2) + (-3 x 1) – (-2)
4+ (-3) – (-2)
4 – 3 + 2
3
Hasil dari 50 + 60 x 30 – 10 : 10 adalah …
50 + 60 x 30 – 10 : 10
50 + (60 x 30) – (10 : 10)
50 + 1800 – 1
1849
4. Menyelesaikan Operasi Hitung yang Sama Kuat
Seperti diketahui bahwa operasi hitung kali dan bagi mempunyai sifat lebih kuat daripada jumlah & kurang. Maka dari itulah, perkalian dan pembagian harus dikerjakan terlebih dahulu, baru kemudian mengerjakan penjumlahan dan pengurangan.
Seperti berikut ini contoh soalnya:
Nilai hasil (-6) – 2 x (-48) : 6 – 10 adalah
(-6) – 2 x (-48) : 6 – 10
(-6) – (2 x (-48)) : 6 – 10
(-6) – (-96) : 6 – 10
(-6) – (-96 : 6) – 10
(-6) – (-32) – 10
(-6) + 32 – 10
16
Silakan hitung nilai dari 384 : (-8) + 80 – 40 x (-4) + 12 adalah …
384 : (-8) + 80 – 40 x (-4) + 12
(384 : (-8)) + 80 + (-40 x -4) + 12
(-48) + 80 + 160 + 12
(-48 + 80) + (160 + 12)
32 + 172
204
Selesaikan operasi campuran bilangan bulat berikut, 200 : (10 + ((15 – 20) x (-6 + 10)))
200 : (10 + ((15 – 20) x (-6 + 10)))
200 : (10 + (-5 x 4))
200 : (10 + (-20)
200 : (-10)
-20
Demikianlah pembahasan mengenai cara mengerjakan campuran bilangan bulat untuk mendapatkan kunci jawaban yang tepat. Dengan adanya pembahasan ini diharapkan dapat meningkatkan kompetensi di mata pelajaran Matematika.
